Este artículo explica el método para medir los dientes de los engranajes, así como la nomenclatura que hace referencia a este tema. En primer lugar, definiremos algunos términos técnicos para situarnos:
- Circunferencia primitiva o diámetro primitivo: Todas las ruedas normales que forman una misma familia están dotadas de dientes con perfil de evolvente con características definidas de manera que puedan engranar con cualquier rueda o piñón de la misma familia. La circunferencia de rodadura de cada rueda, es decir la que es tangente a la rueda contraria es la circunferencia primitiva. En definitiva, dos engranajes son tangentes por sus circunferencias primitivas. Este diámetro primitivo es el que determina todas las características que definen los dientes de las ruedas.
- Módulo (M): Es una característica de magnitud que viene a ser la unidad del sistema de engranajes. Es el cociente del diámetro primitivo entre el número de dientes. Se define por la relación que hay entre la medida del diámetro primitivo, expresado en milímetros, y el número de dientes. Como es más fácil trabajar con números pequeños se toma el módulo de un engranaje la medida básica del mismo y todas las demás medidas se expresan en relación a este.
- Paso circular: Se denomina paso circular al segmento de arco de circunferencia primitiva comprendido entre los flancos iguales de dos dientes consecutivos. Su valor se calcula multiplicando el módulo por Pi. Pn = Π
CÁLCULO DE ENGRANES | DISEÑO DEN ENGRANES | PARTES DE UN ENGRANE | BUDYNAS - SHIGLEY | EJERCICIO 3.2
- Espesor del diente: El espesor del diente es el segmento de arco de circunferencia primitiva comprendido entre dos caras del mismo diente.
- Hueco del diente: El hueco es el segmento de arco de circunferencia primitiva comprendido entre dos caras contiguas de dos dientes.
Es evidente que la suma del espesor y el hueco del diente es igual al paso circular. Para el correcto funcionamiento del engranaje, como en todas partes en las que hay movimiento, el espesor del diente debe de ser un poco menor que el hueco para que se produzca el necesario juego de funcionamiento.
- Altura de la cabeza del diente Ha: También llamada Addendum, es la distancia que hay entre el diámetro primitivo y la parte más alta del diente, es decir el diámetro exterior. Su valor es igual a 1M, es decir una vez el módulo.
- Altura del pie del diente Hd: También llamada Dedendum, es la distancia que hay desde el diámetro primitivo hasta el pie del diente. Su valor es igual a 1,25M es decir 1,25 veces el módulo. En este punto hay confusiones según los manuales que se consulten, los que están desfasados, concretamente el famosísimo Casillas en este aspecto lo esta, dicen que este valor es de 1,167. Que yo sepa ya no se fabrican fresas con este valor del pie del diente, utilizarlo para el fresado de un engranaje implica crear un diente con un espesor mayor de lo normal con el consiguiente perjuicio a la hora del funcionamiento del mismo.
- Línea de presión o ángulo de presión: Debido a la superficie cóncava del diente, cuando se produce el contacto con el diente de la otra rueda la transmisión de la fuerza no se produce en forma perpendicular a la línea que une los dos centros de rotación como sería lo ideal, esta fuerza recibe una inclinación que es el llamado ángulo de presión. Los engranajes se construyen para un determinado ángulo de presión, diferentes ángulos de presión producen engranajes de formas diferentes. No se pueden engranar ruedas fabricadas con diferentes ángulos de presión, el ángulo de presión utilizado mayoritariamente en la actualidad es el de 20º siendo la tendencia a dejar en deshuso todos los demás.
Se llama también línea de presión debido a que el contacto de los dientes se produce a lo largo de dicha línea. Si imaginamos que el piñón de la primera figura es el conductor y que gira hacia la izquierda se ve, marcado por un círculo rojo a la derecha, como contacta la base del diente del piñón con la punta del diente de la rueda y a la izquierda, marcado también por un círculo rojo, como la punta del diente del piñón esta en contacto con la base del diente de la rueda. Todo este contacto se ha producido por rodadura de los dos dientes sin deslizamiento y siguiendo esta línea, esta es la razón del porque los engranajes con perfil de evolvente son capaces de transmitir la potencia de forma tan suave y uniforme.
Medición del Espesor del Diente
La única medida que podemos tomar para comprobar si el engranaje está bien construido, aparte del diámetro exterior, es el espesor del diente, así nos aseguramos que el engrane se hará con fluidez y sin agarrotamientos.
La primera que se nos ocurre es medir directamente dicho espesor con un calibre, esto solo es posible si tenemos un calibre especial para medir dientes de engranajes. El problema esta en que con un calibre normal no tenemos control de la profundidad medida y a mayor profundidad el diente es mas ancho y a menos mas estrecho y un calibre especial no lo tiene todo el mundo en el taller.
El segundo método consiste en medir, en lugar de un solo diente, entre varios dientes de manera que los puntos de contacto del calibre sobre las superficies de los dientes tracen una línea que sea tangente al círculo base sobre el que se generan los dientes.
El número de dientes ha abrazar y el valor a medir vienen expresados por un a formula, ciertamente complicada, que si tuviéramos que utilizar cada vez que queremos medir algún engranaje nos complicaría el proceso. Por suerte existe una tabla en la que están reflejados estos valores para un ángulo de presión de 20º y para uno de 14,5º, evidentemente este último ni mirarlo.
Cálculo de la Cota entre Rodillos (Mi)
- Mal llamada diámetro entre rodillos.
- En dentados internos.
- En el diámetro primitivo.
- La norma ANSII define esta cota utilizando dos rodillos.
- Para número de dientes impar.
- Para no tener que localizar el punto de inflexión fuera del eje del dentado.
- Tres moletas.
Cálculo de la Cota Sobre Rodillos (Me)
- Mal llamada diámetro sobre rodillos.
- Espesor circular actual en dentados externos.
- Contacto en el diámetro primitivo.
- Para número de dientes impar.
- Dentado impar en tres moletas.
La cota sobre bolas (Me) es equivalente al diámetro sobre rodillos (De). El valor de t se calcula a partir de la cota Me.
Cálculo de la Cota Entre 2 Bolas
- Mal llamado diámetro entre bolas.
- Distancia entre dos bolas opuesta en dentados internos.
- Corta; del orden de 10mm.
Di=Db.SecΦe-di=20,11452082.
Medida de la Distancia Cordal
La medida de la distancia cordal tangente al diámetro de base (concordancia). El diámetro de base es aquel en el cual se genera la evolvente del perfil del diente. Se realiza esta medición diente a diente. K=Z. W=m.Cos(Φn).
W = distancia cordal tangente al diámetro de base = m.Cos(Φn)
K = número de dientes tomados = Z.
Coaxialidad de Centros con Eje del Dentado
El ángulo de la hélice en dos posiciones giradas una de otra ciento ochenta grados. Es aconsejable trabajar con la mínima presión.
Procedimiento
- Montar la pieza en el plato divisor teniendo en cuenta las consideraciones anteriores.
- Utilizar una escuadra paralela al eje de puntos.
- Situar el diente en el eje del plato divisor.
- Poner a cero el comparador y tomar el valor del ángulo en el divisor.
- Tener cuidado de que la presión de palpado nunca exceda la capacidad del comparador.
- Girar el plato divisor hasta poner a cero de nuevo el comparador.
- Calcular el valor del ángulo girado.
Medición del Error Angular
Es importante centrar pieza a medir teniendo por referencia el diámetro primitivo. Si α1+ α2+ α3+... la suma de los valores angulares tiene que ser 360º. Los valores α1, α2, α3,... de dientes consecutivos. Si las desviaciones consecutivas tienen el mismo sentido, el error acumulado es la suma de todos los errores.