Paréntesis vs. Corchetes en Matemáticas: Una Guía Detallada

Cuando en una expresión aparecen sumas o restas y multiplicaciones o divisiones, combinadas, el resultado varía dependiendo del orden en que se hagan estas operaciones. Si, por ejemplo, queremos hacer 4 + 5 · 3, y en primer lugar se efectúa la suma 4 + 5 = 9 y luego por 3, resulta 27. Para evitar equívocos, hay establecidas unas reglas de prioridad de las operaciones.

Es frecuente que las operaciones se combinen. Para indicar qué operación debe hacerse en primer lugar se usan los paréntesis y también los corchetes. Así, (2+3)·4 indica que primero debe realizarse la suma y a continuación el producto. Las distintas operaciones o pasos que se realizan se encadenan secuencialmente mediante el signo =.

Prioridad de las Operaciones:

1. Cuando no hay ni paréntesis ni corchetes, hacemos primero las multiplicaciones y divisiones si las hay. Si hay varios números positivos y negativos los agrupamos y después los sumamos.
2. Cuando hay paréntesis, hacemos primero los cálculos del paréntesis si los hay y después para quitar el paréntesis aplicamos la regla de los signos, signo que haya delante del paréntesis por signo que haya dentro. Luego como en el punto 1.
3. Cuando hay paréntesis y corchetes, hacemos primero los paréntesis, los quitamos aplicando la regla de los signos. Después hacemos los corchetes y los quitamos aplicando la regla de los signos. Luego hacemos los productos y divisiones y por último las sumas.

Para resolver operaciones combinadas, hay que empezar, siempre de izquierda a derecha, por las operaciones que van entre corchetes y paréntesis. A continuación hacemos primero las multiplicaciones o divisiones y después las sumas o las restas.

Veamos un ejemplo práctico:

Ya sabéis que cada partido ganado supone tres puntos, cada partido empatado es un punto y los partidos perdidos no suman ningún punto. Si hasta ahora hemos jugado 27 partidos, ganando 11, empatando 12 y perdiendo 4… ¿Cuántos puntos tenemos?

Como tenemos un corchete con tres paréntesis, empezamos por las operaciones que hay dentro de ellos, que además son multiplicaciones. Veamos… 11 por 3 nos da 33, 12 por 1 es 12 y 4 por 0 es igual a 0. Eliminamos los paréntesis y nos quedamos con esa suma: 33 + 12 + 0 = 45.

Por tanto, nuestro equipo lleva 45 puntos en el campeonato.

Jerarquía de operaciones matemáticas

Símbolos Matemáticos Comunes

Los símbolos son imágenes que representan algo. En general, los símbolos son conocidos dentro del contexto donde se encuentren. A continuación, algunos símbolos matemáticos básicos:

• +: Es el símbolo de la suma. Ejemplo: 5 + 4.
• -: Es el símbolo de la resta. Ejemplo: 6 - 3.
• · o x: Es el símbolo de la multiplicación.
• ÷ o /: Es el símbolo de la división. Ejemplo: 24 ÷ 6.
• =: Es el símbolo del igual. Ejemplo: 5 + 6 = 11.
• ( ): Paréntesis. Ejemplo: 10 ÷ ( 5 - 3 ). En este caso, la primera operación que debemos resolver es la que está dentro del paréntesis.
• %: Es el símbolo del porcentaje. Ejemplo: 26%.
• > y <: Son los símbolos de mayor que y menor que. Ejemplo: 6 > 2. Ejemplo: 9 < 15.

Ejemplo de operaciones combinadas con paréntesis

Si no le importa, entrenadora, aquí hay que añadir “(+3)”.

tags: #parentheses #vs #brackets #math