Gráfica Diente de Sierra: Definición y Aplicaciones en la Distorsión de Señales

La distorsión, a veces publicitada como valor y otras escondida con vergüenza, es un concepto clave en el procesamiento de señales, especialmente en audio. Convertir la 'magia' de la distorsión en algo que podamos trabajar a nuestro favor sería el objetivo final. Un camino que lleva algún tiempo de entrenamiento, pero que todos podemos recorrer. Entre otras cosas para poder decidir con criterio entre la marea de equipos hw y sw disponibles cuáles adquirir y aplicar en cada proyecto. Especialmente en audio, y sobre todo en esa parte del audio que se dedica a la música, tenemos un concepto peculiar de la distorsión, un concepto más artístico, en el que todo cabe y en el que algunas distorsiones pueden resultarnos útiles como herramienta creativa.

Para entender qué es la distorsión, primero debemos considerar el sistema ideal. Si veo entrar un coche en un túnel espero que un poco más tarde salga igual por el otro lado, no espero que salga ‘deformado’ por haber atravesado el túnel. Con muchos sistemas audio nos pasa igual. El grabador ideal registra, conserva y finalmente reproduce sin alteraciones perceptibles lo que presentamos en su entrada. De forma parecida el amplificador ideal nos devuelve una señal de más potencia pero que nuevamente es fiel copia (agigantada eso sí) de la que presentamos en su entrada. Esa es la esencia del concepto distorsión: cualquier deformación. Lógicamente hay un universo enorme de posibles alteraciones, y entre ellas algunas incluso atractivas para ciertos usos.

Es clásico comenzar a presentar el concepto de distorsión con el ejemplo de los amplificadores. En cualquier amplificador, como puede ser el de poca potencia que va embebido en un previo de micro o llegando al extremo opuesto de un amplificador de gran potencia para HiFi, para PA o para monitores, siempre hay un límite a la máxima señal que se puede generar en su salida (entre otras razones porque la propia tensión de trabajo/alimentación del amplificador es limitada). Si la señal de entrada se mantiene en unos niveles ‘razonables’ la salida puede ser una fiel correspondencia de la entrada, pero si la señal de entrada crece algo más, esos límites se harán evidentes en un recorte de los picos. Es lo que generalmente llamamos ‘saturación’ (uno de los muchos tipos de distorsión posibles). Hablar de saturación implica hablar de cuando algo ya no da más de sí.

Ese mismo efecto de saturación existe cuando grabamos en cinta magnetofónica, existe cuando un transistor o una válvula trata una señal, y en otro sinfín de situaciones. Habitual como es reconocer la existencia de saturación en los límites de cualquier amplificador, no es ni mucho menos la única forma de distorsión común en los amplificadores.

Distorsión Lineal vs. No Lineal

Un concepto que conviene tener claro desde un principio es la diferencia entre distorsión lineal y distorsión no lineal. Típicamente cuando hablamos en sentido creativo-musical de ‘distorsión’ nos referimos a la distorsión no lineal, aunque no lo digamos explícitamente. La distorsión que aplica un pedal de guitarrista o el color añadido al atravesar un ampli de válvulas son ejemplos de distorsión no lineal, y es el tipo de resultado que todos (músicos e incluso técnicos) tenemos en mente al hablar de distorsión.

Lo que quiero recalcar es que cuando alguien habla de distorsión lineal no está hablando de lo que generalmente asociamos musicalmente a ‘distorsión’. El concepto ‘técnico’ de distorsión se refiere a cualquier modificación y por ello un simple filtro es (en términos de ingeniería) un sistema que distorsiona (porque deforma la señal, aunque de formas ‘menos graves’ que un distorsionador no lineal). Quedaos con la idea de que al hablar de distorsión lineal, estamos haciendo mención a una acción equivalente a atravesar un filtro.

Puede (como es propio de filtros) haber un realce o rebaje del nivel de unas componentes frecuenciales respecto a otras y/o puede haber un retraso temporal diferente de unas componentes frecuenciales frente a otras. Pero este tipo de sistema no da lugar a la aparición de componentes nuevas. Sólo afecta modificando la amplitud o la fase (alineamiento temporal) de las componentes que llegan a su entrada. Hablamos de distorsión de amplitud o distorsión de fase porque hay una modificación, un cambio, pero es una modificación ‘ligera’, que se limita a alterar la amplitud y/o fase de lo que ya existía en la entrada, sin ‘inventar’ o ‘añadir’ nada nuevo.

Por el contrario lo característico en cualquier distorsión no lineal es el hecho de que aparecen componentes nuevas. Esto va mucho más allá de lo que es un filtro: estos otros sistemas añaden por sí mismos componentes que no estaban en la señal de origen. Aunque muy ‘de laboratorio’ (y poco ‘musical’) uno de los test habituales para medir el comportamiento de un elemento no lineal es atacar su entrada con un seno (una sinusoide, un único parcial o armónico si queréis decirlo así). Podremos ver a la salida varios senos (generalmente armónicos de aquel que había en la entrada). El paso por el sistema no se limita a modificar lo que ya había (el seno original) sino que crea estas componentes nuevas.

La causa de la aparición de esas componentes nuevas la vemos muy clara en el ejemplo ya mostrado de un amplificador que sature ligeramente. El seno original se observa a la salida achatado en los extremos. Ese achatamiento hace la señal algo más próxima a la idea de una onda cuadrada. Cuando atacáis cualquier sistema con una entrada senoidal y a la salida podéis apreciar la aparición novedosa de componentes en frecuencias múltiplo de la del seno original, estáis ante un caso claro de distorsión no lineal. Es más, cómo sea el patrón de esas componentes añadidas por la distorsión habla mucho de cómo actúa y cómo suena dicha distorsión.

El Comportamiento de Amplificadores y la Distorsión No Lineal

Un amplificador ideal debería tener una relación entrada/salida instantánea en forma de línea recta. Siguiendo todavía en un mundo bastante idealizado que pronto tendremos que derruir, la línea recta es imposible, porque siempre, tal como decíamos, habrá saturación. Podrá tratarse de una saturación más suave o más pronunciada, pero siempre la habrá porque siempre existirá algún tipo de tensión ‘límite’ irrebasable. Además ninguna respuesta de un elemento amplificante es perfectamente ‘recta’. Por alguna razón la naturaleza prefiere las curvas a las rectas y la respuesta de los elementos activos que se usan para amplificar siempre es de tipo curva.

Esas líneas 2 y 3 muestran dos formas muy diferentes de resolver el compromiso de no rebasar la tensión límite. En el caso de la línea 2 podemos a ojo apreciar que es ‘casi’ recta salvo al llegar muy al extremo, pero para lograrlo ha necesitado sacrificar su pendiente, es decir, rebajar su ganancia. La línea 3, por el contrario es una apuesta por lograr más amplificación (incluso algo mayor que la línea verde) pero a cambio ha reducido de forma muy significativa el recorrido de la entrada para el que ofrece un comportamiento ‘casi lineal’. La actuación lineal con la curva 3 se concentra en una zona más corta. Por un poquito más de ganancia que la curva 2, en la 3 se reduce casi a la mitad el rango de entrada ‘libre de distorsión’. Ese es un compromiso típico, aparece en muchísimos sistemas.

La respuesta es aproximadamente recta sólo en una porción central de su recorrido que no se extiende a sus extremos. Sin mencionarlo, en los ejemplos hemos supuesto que la acción del elemento distorsionante era instantánea, sin memoria: el valor de la salida dependía sólo del valor de la entrada en cada momento. Cualquier curva que se separe de la línea recta deforma la señal de entrada y ocasiona una distorsión no lineal (es capaz de alterar el seno en otra forma, por tanto con nuevas componentes espectrales). No todas las distorsiones tienen que obedecer (como hemos ilustrado hasta ahora) a algún tipo de saturación, hay otras muchas formas posibles.

Pensemos por ejemplo en otro tipo de distorsión que encontramos en algunos sintes, efectos y pedales que se llama ‘rectificación’. La rectificación de media onda lo que hace es anular la señal cuando es negativa (deja sólo la parte positiva de la señal). La rectificación de onda completa lo que hace es invertir los valores negativos para conseguir que la señal sea siempre positiva. Hay también pedales y sistemas que en lugar de actuar ‘sobre los extremos’ como lo hace la habitual saturación, lo que hacen es actuar ‘sobre el centro’, por ejemplo, una distorsión muy notable se produce cuando anulamos la región cercana a la amplitud cero.

En definitiva cada una de las posibles ‘formas’ de la respuesta entrada-salida del distorsionador conlleva efectos muy diferentes sobre cuál es el conjunto de armónicos que recibiría como compañía el seno con el que atacáramos la entrada. Los estamos representando desde la perspectiva de su actuación sobre la señal, pero podríamos pensarlo igualmente sobre su actuación en términos espectrales: qué armónicos y con qué nivel general cada tipo de distorsión frente a una entrada de tipo senoidal.

Puestos a ensuciar una señal, incluso encontramos utilidad musical a los ‘defectos’ propios de determinadas tecnologías. La llegada de las soluciones digitales para audio a 16 y más bits ha hecho que se popularicen efectos de ‘bit-crunching’ que lo que hacen es anular los bits más bajos con lo que la resolución efectiva se reduce (a 12, a 10 a 8 bits o a lo que queramos), y que en el fondo implica un patrón de distorsión muy grave, en el que la señal originalmente continua se ve truncada a un conjunto limitado y escaso de valores a modo de ‘escalera’.

Dejando al margen estas distorsiones ‘peculiares’, todos sabemos (en primera persona o por haberlo leído/escuchado) que determinados previos y amplificadores son preferidos a otros, precisamente por introducir algún tipo de distorsión ligera pero que otorga un plus en el sonido resultante. Y esa es una elección/decisión que viene también asociada al estilo musical. Son distorsiones que realizan variaciones sobre la idea básica de aportar la presencia de armónicos, en un grado no disparatado, más bien discreto, pero que dé un cierto color o aire al sonido que se procesa con ellas.

Podéis asociarlo en cierta medida a las diferencias entre usar (para obtener mayor brillo) un ecualizador (que no deja de ser un filtro, o, como hemos dicho, un distorsionador lineal) o usar algún tipo de ‘excitador’ (estos sí, distorsionadores no lineales). El uso del ecualizador supone incrementar la presencia de una cierta banda de la señal original, pero sin incorporar nada inexistente en ella. El uso de un excitador (o de cualquier distorsión) parte de la señal original y le añade componente nuevas derivadas de ella. No es tanto ‘equilibrar’ niveles de lo que había como añadir.

Una pregunta que podemos hacernos es ¿hay alguna técnica que me permita decidir voluntariamente qué cantidad de cada posible armónico quiero que añada mi distorsionador? Yo gusto de reformular esta pregunta de esta forma ¿Existe algún ‘sintetizador de distorsiones’, algo que me permita diseñar la acción de mi propia distorsión describiéndola en parámetros con significado musical? Sí, hay algo de ese tipo y se llama waveshaping, pero lo dejaremos para el próximo día.

Lo que nos ha de interesar es llegar a conocer las principales claves que conviene manejar al analizar, valorar y aplicar distorsiones. El ejemplo clásico de saturación presenta en su salida un achatamiento simétrico que afecta a ambos extremos de la senoide. Ese achatamiento simétrico da lugar a formas que se van asemejando a una señal cuadrada. Como es bien sabido una señal simétrica contiene energía en los armónicos f, 3f, 5f, etc. pero no en los 2f, 4f,…

De forma parecida, el que la forma del elemento distorsionador sea simétrica se traduce en una deformación igualmente simétrica del seno, y por ello en la aparición de energía en los armónicos 3f, 5f, etc. Esta cuestión de la ‘simetría’ de la distorsión tiene gran importancia perceptual sobre el color resultante. Por cierto, esto de los pares/impares siempre es fuente de cierta duda. Distorsiones asimétricas son por tanto generalmente preferidas, por ser más cálidas. Hay dispositivos y diseños de amplificación que muestran este tipo de comportamiento asimétrico de forma más pronunciada que otros que son por su propia naturaleza más simétricos (p.ej. Si os fijáis en los muy primeros armónicos, 2f y 4f corresponden a la misma nota que el fundamental (por ejemplo son todos ‘do’ en sucesivas octavas). Pero 3f tiene sonido de la quinta (‘sol’) y 5f es una tercera (‘mi’).

Si disponéis de un distorsionador simétrico, una forma de hacerlo asimétrico es desplazar la señal de entrada(montarla sobre una cierta componente continua). No todos los equipos se llevan bien con la continua, pero aquellos que sí ofrecen esa posibilidad permiten este juego. Recordad que lo importante es qué balance realiza nuestro distorsionador entre ‘impares’ y ‘pares’. Reconocer y aprender a escuchar esos matices es el primer paso para luego poderlos poner a trabajar en provecho nuestro y de nuestras grabaciones.

Distorsión "Larga o Corta" y su Impacto en el Sonido

Otro factor global importantísimo en el estudio de cualquier distorsión es si se trata de una distorsión ‘larga o corta’. No en el sentido de que ‘dure’ más tiempo o menos (ya decíamos que nuestro modelo habitual de distorsión es instantáneo, sin memoria ni colas). Se refiere a cómo de extensa es la ristra de armónicos que se genera. Nuevamente las analogías con las señales y sonidos habituales son procedentes.

Pensad en el sonido de una onda cuadrada o un diente de sierra ‘en bruto’, sin filtrar. La presencia de vértices y líneas rectas hace que tengan un sonido demasiado zumbante, bastante desagradable incluso, puesto que llegan a manifestar energía amplia en armónicos altos, en un grado que no es el habitualmente encontrado en la naturaleza y los instrumentos acústicos. Necesitamos filtrar, tamizar esas señales. Con las distorsiones nos sucede algo parecido. Cuando la curva entrada-salida del distorsionador tenga cambios abruptos (y especialmente picos, esquinas, etc.) la cantidad de armónicos y su nivel llegará a cotas elevadas.

Esta es otra de las causas de enormes diferencias entre unas y otras distorsiones, entre unos y otros previos, etc. Por supuesto, también sería aplicable una aproximación de tipo ‘codo suave’ a cualquier tipo de distorsión, no sólo las de saturación.

Distorsión Armónica Total (THD)

Una característica de catálogo que solemos encontrar en los previos, amplificadores y otros muchos sistemas es la distorsión armónica total (THD, total hamonic distortion) o bien la distorsión armónica total más ruido (THD+N, total hamonic distortion + noise). La medida llamada THD se basa en atacar el equipo con una señal senoidal (lo más pura posible) y ver qué potencia agregada hay a la salida entre todos los armónicos superiores (producidos por la distorsión) y qué potencia queda en la frecuencia original.

Se establece un cociente entre la potencia de los productos de la distorsión y la potencia de la frecuencia fundamental, expresado en porcentaje. Cuanto más bajo sea el valor de THD, menor será la distorsión armónica presente en la señal de salida.

Es importante tener en cuenta que la THD es solo una medida de la distorsión armónica y no tiene en cuenta otros tipos de distorsión, como la distorsión de intermodulación. Por lo tanto, es importante considerar otras medidas y factores al evaluar la calidad de un dispositivo de audio.

Tabla Comparativa de Formas de Onda y Armónicos

Esta tabla muestra cómo la forma de onda afecta la presencia de armónicos:

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